'ত্রিভুজকে সমবাহু ও সমদ্বিবাহু- এ দুভাগে ভাগ করা যায়।'- এখানে কোন ধরনের ভ্রান্ত বিভাগের সৃষ্টি হয়েছে?

যুক্তিবিদ্যায় একটি সঠিক বিভাগের অন্যতম প্রধান নিয়ম হলো, যে জাতিকে বিভক্ত করা হচ্ছে তার প্রতিটি উপজাতিকে অবশ্যই সেই বিভাগের অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। অর্থাৎ, বিভাগটি সম্পূর্ণ বা ব্যাপক হতে হবে। যখন কোনো জাতিকে তার সকল উপজাতিতে ভাগ না করে কিছু উপজাতিকে বাদ দেওয়া হয়, তখন সেই বিভাগকে অব্যাপক বিভাগ (Incomplete Division) বলা হয়।

প্রদত্ত উদাহরণে, 'ত্রিভুজ' হলো জাতি এবং এর বাহুভেদে তিনটি প্রধান উপজাতি হলো: সমবাহু ত্রিভুজ, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ এবং বিষমবাহু ত্রিভুজ। কিন্তু এখানে শুধুমাত্র সমবাহু ও সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কথা উল্লেখ করে বিষমবাহু ত্রিভুজকে বাদ দেওয়া হয়েছে। এর ফলে বিভাগটি অসম্পূর্ণ বা অব্যাপক হয়েছে।

অন্যান্য ভ্রান্ত বিভাগসমূহ সংক্ষেপে আলোচনা করা হলো:

• সংকর বিভাগ (Hybrid/Cross-division): যদি একটি বিভাগ একাধিক মূলনীতির ভিত্তিতে করা হয়, তখন তাকে সংকর বিভাগ বলে। যেমন: শিক্ষার্থীদের মেধা ও লিঙ্গভেদে ভাগ করা।
• অঙ্গগত বিভাগ (Constituent Division): যখন কোনো বস্তু বা সত্তাকে তার অংশবিশেষে বিভক্ত করা হয় (যেমন: একটি বাড়ির কক্ষসমূহ), তখন তাকে অঙ্গগত বিভাগ বলে, যা প্রকৃত যুক্তিগত বিভাগ নয়।
• পরস্পরাঙ্গী বিভাগ (Overlapping Division): যদি বিভাগের উপজাতিগুলো পরস্পরকে অতিক্রম করে বা এক উপজাতির অন্তর্ভুক্ত সদস্য অন্য উপজাতিরও সদস্য হতে পারে, তখন তাকে পরস্পরাঙ্গী বিভাগ বলে। যেমন: শিক্ষার্থীদের ছেলে, মেয়ে ও মেধাবী এই তিনটি ভাগে ভাগ করা হলে মেধাবীরা ছেলে বা মেয়ে হতে পারে।